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Projekt-INF

hp Adaptivität für die Interpolation mit B-Splines
Bearbeiter Florian Schaumann
Sebastian Kreuder
Lukas Piller
Betreuer M.Sc. Michael Frederik Rehme
Prof. Dr. rer. nat. Dirk Pflüger
Prüfer Prof. Dr. rer. nat. Dirk Pflüger
Ende2019/04
Beschreibung

Bei der Interpolation mit B-splines wird gewöhnlich der Splinegrad p für alle Basisfunktionen einheitlich gewählt. Ist die Zielfunktion glatt, verbessert ein höherer Splinegrad die Approximationsqualität. In der Nähe von Unstetigkeitsstellen oszillieren jedoch Approximationen höheren Grades aufgrund des Gibbsschen Phänomens stärker. Deshalb ist es wünschenswert den Splinegrad abhängig von der Zielfunktion variabel zu wählen.

Basierend auf der Software SG++ soll eine Demo geschrieben werden, die die Vorteile von hp Adaptivität für die Interpolation mit B-splines an mehreren Beispielen demonstriert. Zuerst sollen entsprechende Beispiele entwickelt werden, bevor an ihnen Algorithmen entwickelt und getestet werden können, die den Ansatzgrad automatisch wählen.

Schließlich soll die Methode auf Dünne Gitter (sparse grids) übertragen werden.