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Masterarbeit

Approximation aufwendiger Simulationen durch datengetriebene Surrogatmodelle
Betreuer M.Sc. Julian Ziegler
Dr. rer. nat. Peter Reimann
Prüfer PD Dr. rer. nat. habil. Holger Schwarz
Beschreibung

Motivation

Das Computer-Aided Engineering (CAE) ist ein essenzieller Bestandteil einer jeden modernen Produktentwicklung. Dies umfasst das Design der Produkte in entsprechenden CAD Anwendungen bis hin zu computergestützten Tests dieser virtuellen Prototypen hinsichtlich ihrer Eigenschaften und Verträglichkeit mit zu erfüllenden Spezifikationen. Dabei ist die Computersimulation Kernbestandteil dieser heute allgegenwärtigen Produktentwicklungsprozesse.

Diese Simulationen können dabei sehr komplex werden und selbst bei kleinen Prototypen und auf moderner Hardware Tage bis Wochen an Rechenzeit benötigen. Um inkrementelle und agile Entwicklungs- sowie Entscheidungsprozesse durch Fachexperten zu ermöglichen sind Simulationen mit langer Ausführungszeit jedoch ungeeignet.

Ein Surrogatmodell ist eine Approximation einer solchen aufwendigen Computersimulation. Die Ergebnisse sind mit einem Fehler behaftet, jedoch deutlich schneller zu errechnen. Dies kann mittels bekannten Verfahren wie der Approximation durch Polynomen bzw. Interpolationsverfahren (radiale Basisfunktion, Kriging, ...) erreicht werden [1]. Bei bekannten physikalischen Zusammenhängen kann ein Space Mapping Ansatz [2] eingesetzt werden, womit ein Surrogatmodell auch iterativ optimiert werden kann. Allerdings kommen auch Verfahren aus dem Bereich des Machine Learning, wie beispielsweise Support Vector Machines und neuronale Netze zur Anwendung [3].

Ziele

In dieser Arbeit soll ein Vorgehen entworfen werden, welches, basierend auf einem vorhandenen Datensatz aus der Industrie, bestehend aus einzelnen Simulationsergebnissen, ein Surrogatmodell erzeugt, das die zugrundeliegende Simulation approximieren kann. Dies umschließt Schritte zur Datenaufbereitung, Transformation, Feature Extraction und Erzeugung des Surrogats. Dabei soll ergründet werden, ob dies rein datengetrieben geschehen kann oder ob physikalische Kenntnisse der approximierten Simulation hilfreich sein können.

Die Arbeit umfasst dazu folgende Aufgaben:

  • Erarbeitung eines Vorgehens zur Erstellung datengetriebener Surrogatmodelle anhand vorliegender Simulationsdaten
  • Implementierung des erarbeiteten Vorgehens zu dessen Evaluation hinsichtlich der Genauigkeit der Approximation
  • Diskussion des Einflusses der vorangehenden Datenaufbereitung und Feature Extraction auf die Qualität des erzeugten Surrogatmodells
  • Dokumentation der Vorgehensweise und der Ergebnisse der Arbeit
  • Präsentation der Zwischenergebnisse in einem Vortrag
  • Präsentation der Ergebnisse in einem Vortrag


Literatur

[1] N. V. Queipo, R. T. Haftka, W. Shyy, T. Goel, R. Vaidyanathan, and P. K. Tucker, “Surrogate-based analysis and optimization,” Progress in Aerospace Sciences, vol. 41, no. 1, pp. 1 – 28, 2005. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0376042105000102
[2] J. W. Bandler, Q. S. Cheng, S. A. Dakroury, A. S. Mohamed, M. H. Bakr, K. Madsen, and J. Sondergaard, “Space mapping: the state of the art,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 52, no. 1, pp. 337–361, Jan 2004. Available: https://ieeexplore.ieee.org/document/1262727/
[3] R. van der Merwe, T. K. Leen, Z. Lu, S. Frolov, and A. M. Baptista, “Fast neural network surrogates for very high dimensional physics-based models in computational oceanography,” Neural Networks, vol. 20, no. 4, pp. 462 – 478, 2007, computational Intelligence in Earth and Environmental Sciences. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608007000494
[4] M. A. Bouhlel. SMT: Surrogate Modeling Toolbox. Available: https://smt.readthedocs.io/en/latest/index.html