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Bildverstehen: Lehre
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Vorlesung Chaostheorie (WS04/05)
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Einführung in die Chaostheorie
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Dozent
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PD Dr. rer. nat. habil. Viktor Avrutin
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Umfang
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3V + 1Ü
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Sprache
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Deutsch
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Studiengänge
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Commas
Elektrotechnik
Informatik
Mathematik
Softwaretechnik
Technische Kybernetik
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Zielgruppe
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Hauptstudium
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Termine
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Montags
(wöchentlich)
, 14:00-15:30 Uhr
in V38.02
Montags
(14-tägig)
, 15:45-17:15 Uhr
in V38.02
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Kurzbeschreibung
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Wo das Chaos auf die Ordnung trifft, gewinnt meist das Chaos, weil es besser organisiert ist...
Warum Chaostheorie?
Demos
Online-Project
Literatur und Links
Skript
Übungen
Die Vorlesung wird unterstützt im Rahmen der Projekten
und
Die Vorlesung bietet einen Überblick über die Grundlagen der Theorie der nichtlinearen dynamischen Systeme bzw. der Chaostheorie an. Diese stellt ein interdisziplinäres, weltweit aktuelles Forschungsgebiet dar, nicht zuletzt deswegen, weil Anwendungen der Chaostheorie in verschiedensten Bereichen, wie beispielsweise Physik, Chemie und Biologie aber auch Wirtschaftsmanagament (z.B Börsenprognosen) zu finden sind.
Die Vorlesung soll das Verständnis für solche Begriffe vermitteln, wie z.B. Deterministisches Chaos, Stabilität, Bifurkationen, Attraktoren, "Wege ins Chaos", etc. Der theoretische Teil der Vorlesung wird ergänzt durch die Behandlung praktischer Probleme, die von der informatischen Seite interessant sind (adäquate Datenstrukturen, numerische Schwierigkeiten, etc). Darüberhinaus wird in der Vorlesung der Zusammenhang zwischen dynamischen Systemen und Fraktalen gezeigt. Die Entstehung von Fraktalen wird anhand der Standard-Beispiele (Cantor-Menge, Julia-Menge, Mandelbrot-Menge) erklärt und sowohl von der theoretischen Seite als auch von der programm-technischen Seite aus diskutiert. Am Rande der Vorlesung werden auch iterierte Funktionssysteme (IFS, iterated function systems) behandelt, die man klassischerweise für die Erzeugung von Fraktalen, aber auch in der Bildverarbeitung sowie in der KI verwendet.
Anmerkungen
Die Vorlesung bietet die Möglichkeit, viel zu experimentieren. Die meisten Phänomene, die in der Vorlesung behandelt werden, kann man anhand kleiner Programme beobachten, was sich sehr empfiehlt. Zum Teil werden die Experimente in den Vorlesungen bzw. Übungen vorgeführt, was aber eigenes Experimtieren auf keinen Fall ersetzt.
Die Vorlesung empfiehlt sich u.a. für diejenigen, die eventuell an einer Studien- bzw. Diplomarbeit innerhalb der "Nichtlineare Dynamik Gruppe (NLD)" der Abteilung BV Interesse haben.
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Voraussetzungen
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Höhere Mathematik I,II
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Viktor Avrutin
)
| © Universität Stuttgart |
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